私人之間的二手車轉讓協議需要明確雙方的權利義務，以保障交易的順利進行。

首先，要寫明轉讓方和受讓方的身份信息，包括姓名、身份證號等。

然后，詳細描述車輛的情況，比如車牌號碼、發動機號、車架號等。

接著，明確轉讓價格以及付款方式，是一次性付清還是分期支付。

還要規定車輛的責任劃分，比如轉讓前的違章、事故等由轉讓方負責，轉讓后的由受讓方承擔。

同時，要提到車輛手續的問題，轉讓方需保證車輛手續齊全、合法、有效，無抵押、查封等情況。

如果車輛存在質量問題，也要在協議中說明。

另外，關于過戶，要約定過戶時間、費用承擔方以及雙方的配合義務。

最后，協議要由雙方簽字，并注明簽訂日期。

例如：轉讓方（甲方）：姓名[具體姓名]，身份證號[身份證號碼]。受讓方（乙方）：姓名[具體姓名]，身份證號[身份證號碼]。

甲方將車牌號為[具體車牌]，發動機號為[具體號碼]，車架號為[具體號碼]的車輛轉讓給乙方，轉讓價格為[具體金額]，乙方一次性付清。

車輛在[具體日期]前的違章、事故由甲方負責，之后由乙方負責。

甲方保證車輛手續齊全合法，無抵押查封等。

雙方應在[約定日期]前辦理過戶，費用由乙方承擔，甲方予以配合。

雙方簽字：甲方[簽字] 乙方[簽字] 簽訂日期：[具體日期]